杜靜怡

標題:

國2數學題

發問:

1.設1菱形ABCD之1邊長為16公分,且2對角線長的差為8,設求此菱形的面積_______ 2.√(a+b+1)^2+√(2a+3b-1)^2+√(3a+7b+c)^2=0,求√c^2=______ 3.(1+√3-√5)^2乘(1-√3-√5)^2=a-2√b,其中a和b均為整數,求a+b=_________ 4.若x=√2- 2除以√2, y=√2+ 2除以√2,求x^3y-xy^3=_______... 顯示更多 1.設1菱形ABCD之1邊長為16公分,且2對角線長的差為8,設求此菱形的面積_______ 2.√(a+b+1)^2+√(2a+3b-1)^2+√(3a+7b+c)^2=0,求√c^2=______ 3.(1+√3-√5)^2乘(1-√3-√5)^2=a-2√b,其中a和b均為整數,求a+b=_________ 4.若x=√2- 2除以√2, y=√2+ 2除以√2,求x^3y-xy^3=_______ 5.設a,b,c均為整數且a+b+c=4√a+1+2√b-2+6√c-1 - 12,求 √a+b+c=_______ 請留算式喔 更新: 6.a分之√b除以√b分之a=_____________

最佳解答:

1.設1菱形ABCD之1邊長為16公分,且2對角線長的差為8,設求此菱形的面積_______ 令對角線短邊長x＝＞長邊對角線為x+8 菱形面積＝＞兩對角線乘積＝＞x ( x + 8 ) = x^2 + 8x 因菱形對角線相互垂直且平分＝＞該菱形對角線相交後可圍成四個相等的直角三角形 ＝＞ ( x / 2 )^2 + （( x + 8 ) / 2）^2 = 16^2整理化簡 ＝＞ x^2 + 8x = 480＜====即為菱形面積 2.√(a+b+1)^2+√(2a+3b-1)^2+√(3a+7b+c)^2=0,求√c^2=______ 此題在提示：平方後再開方出來的值恆正 因題目：√(a+b+1)^2+√(2a+3b-1)^2+√(3a+7b+c)^2=0 ＝＞a + b + 1 = 0 ＝＞2a + 3b - 1 = 0 ＝＞3a + 7b + c = 0 解聯立可得 a=-4、b=3、c=-9 √c^2 = √(-9)^2 =√81= 9 3.(1+√3-√5)^2乘(1-√3-√5)^2=a-2√b,其中a和b均為整數,求a+b=_________ (1+√3-√5)^2 * (1-√3-√5)^2 = （ ( 1 - √5) + ( √3 )）^2 * （ ( 1 - √5) - ( √3 )）^2（指數相同，底數可互乘------指數率） = [（ ( 1 - √5) + ( √3 )） * （ ( 1 - √5) - ( √3 )）] ^2（ ( a + b ) ( a - b ) = a^2 - b^2 -------乘法公式） =（ ( 1 - √5) ^2 - ( √3 )^2） = 3 - 2 √5 ＝＞a=3 b=5 a+b=8 4.若x=√2- 2除以√2, y=√2+ 2除以√2,求x^3y-xy^3=_______ x= √2 / (√2- 2) = √2 (√2+ 2) / (√2- 2)(√2+ 2) =-1-√2 此一步驟是為了使分母的√2消去並且化簡 同理可得y=-1+√2 x^3y - xy^3 = xy ( x^2 - y^2) = (-1-√2)(-1+√2) ( (-1-√2)^2 - (-1+√2)^2) = - 4 5.設a,b,c均為整數且a+b+c=4√a+1+2√b-2+6√c-1 - 12,求 √a+b+c=_______ 這一題就是要你將其等式的一邊移到另外一邊並配成完全平方 ＝＞a+b+c-4√a+1-2√b-2-6√c-1 + 12=0 接下來就是配方 ＝＞a - 2 * 2 √(a+1) +5 +b -2√(b-2) -1 + c + 2 * 3 √(c-1) + 8 = 0 ＝＞(√(a+1) -2)^2+(√(b-2) - 1)^2 +(√(c-1) - 3)^2=0 √(a+1) -2 =0 √(b-2) - 1=0 √(c-1) - 3=0 ＝＞a = 3 b = 3 c = 10 √(a+b+c) = √(3+3+10) = √16 = 4 6.a分之√b除以√b分之a 題目整理後應為 ___a___ ____ √b____ ___√b___ a 內項乘內項為分母，外項乘外項為分子 ＝＞a^2 / b

其他解答:

6. a分之√b除以√b分之a = a分之√b 乘以 a分之√b= a平方分之b (a*a=a平方，√b*√b=b)|||||光是要看都很難 更不用說解了 你還是去問老師好了 如果不好意思問老師 就問班上數學比較強的 不然這樣沒人能解的出來|||||雖然我有些看不懂！ 你可以去ｙａｍ天空或是痞客幫或ｇｏｏｇｌｅ問問看！ 拍謝捏＝＝＂ 我前半部是看的懂～但是我忘了開根號怎用嚕！|||||妳這樣我根本看不懂嘛 你去問你們老師還比較快ˋˊ85689B2DB1DA9C12